实验耦合 logistic 映射中分岔与滞后的观测
适应与自组织系统
2020-06-23 v1 混沌动力学
摘要
最初，logistic 映射作为种群增长的简化模型而流行。尽管其表面简单，但随着种群增长率的提高，该映射展现出广泛的动力学行为，包括从周期解到混沌解的分岔级联。研究耦合映射有助于识别集体动力学中的其他定性变化，如图案形成或滞后。特别地，滞后是指不同吸引集的出现：当控制参数增加时一个集合，当控制参数减小时另一个集合——一个多稳态区域。本工作中，我们展示了一项关于近乎相同耦合 logistic 映射的分岔与滞后的实验研究。我们的 logistic 映射是一个具有离散时间演化且高信噪比（）的电子系统，可实现简单、精确和可靠的实验操控，其中包括可修改的扩散耦合配置电路的设计。我们发现孤立与耦合 logistic 映射动力学的表征与理论和数值预测（如临界分岔点与 Feigenbaum 分岔速度）极为吻合。在此，我们报告了跨配置稳健出现的多稳态区域，尽管我们的配置存在参数失配（我们直接从电路元件测得并通过各映射的所得动力学推断）且不可避免受电子噪声影响。
引用
@article{arxiv.2006.11378,
title = {Observation of bifurcations and hysteresis in experimentally coupled logistic maps},
author = {Caracé Gutiérrez and Cecilia Cabeza and Nicolás Rubido},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11378},
year = {2020}
}