耦合映射链的同步化：基于Logistic映射的应用

我们研究了由单根家庭树结构组织的混沌映射链中的同步动力学。该结构可通过每个父节点连接两个子节点，其中一个子节点同时也是后续节点的父节点来描述。我们的分析聚焦于两种不同的同步行为：一种是父子同步化，定义为链中相邻节点之间的距离消失；另一种是兄弟同步化，指两个子节点状态的收敛。我们的发现揭示了这两种同步机制之间的显著差异，这些差异与父节点状态的概率分布密切相关。理论分析和以Logistic映射为例的仿真结果均支持我们的发现。我们进一步研究了由于计算有限精度导致模拟制度与理论预测不符时的实现的numerical问题。我们详细研究了不稳定性在链中被数值抑制或放大的机制。在某些情况下，通过调整计算方案即可解决此问题。