远离平衡态稳态涨落关系的数值研究

我们使用一个具有五个自由度的恒温动力学模型来检验 Evans-Searles 涨落关系和 Gallavotti-Cohen 涨落关系（分别为 ESFR 和 GCFR）。在无外驱动场的情况下，该模型生成一个与时间无关的遍历平衡态，具有两对共轭的 Lyapunov 指数。每对共轭指数之和为零。我们在平衡态附近和远离平衡态均对涨落关系进行了数值检验。正如先前工作所预期，在平衡态附近，ESFR 得到了模拟数据的验证，而 GCFR 未被数据证实。在远离平衡态时，其中一对共轭指数中的正指数变为负值，我们检验了 Gallavotti 及其合作者关于 GCFR 的一个猜想。他们猜想，当为正的非平凡 Lyapunov 指数数量少于为负的此类指数数量时，GCFR 的形式需要被修正。我们证明，经验数据中没有任何支持该猜想的证据。事实上，随着场强增加，未修正的 GCFR 形式似乎变得更加准确。产生这一观察结果的真实原因可能是，随着场强增加，GCFR 的宗量越来越精确地逼近 ESFR 的宗量。由于 ESFR 适用于任意场强，未修正的 GCFR 随着场强增加显得愈发准确。反对该猜想的最后一点证据是，当最小的正指数变号时，该猜想预测 GCFR 的“修正因子”会发生不连续变化。我们未在此场强下观察到任何不连续的证据；随着场强增加，只有一致程度的逐渐改善。