含无穷多阶导数非线性方程的数值研究
数学物理
2008-11-26 v1 math.MP
数值分析
摘要
我们研究含无穷多阶导数的方程。此类方程构成了数学物理中一类新的方程。这些方程最初出现在 p 进弦论中，随后出现在费米弦论中，其在数学物理及应用（特别是宇宙学）中颇具研究价值。含无穷多阶导数的微分方程可写为非线性积分方程。我们对其解进行数值研究。结果表明这些方程具有两类不同的解态：插值型与周期型。分离这两类解态的参数 q 的临界值经确定为 q^2=1.37。并证明了这些方程的迭代程序的收敛性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0301028,
title = {Numerical Study of Nonlinear Equations with Infinite Number of Derivatives},
author = {Yaroslav Volovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0301028},
year = {2008}
}
备注
23 pages, 10 figures