具有对称破缺场的二维XY模型的数值研究

我们给出了具有四重和八重对称破缺场的二维XY模型的数值研究结果。该模型最近已被证明可以描述W(100)表面上的氢诱导重构。基于平均场和重正化群的论证，我们首先展示了各向异性场之间的相互作用如何在该模型中产生不同的相变。当场彼此兼容时，当四阶场从负值变为正值时，存在连续相变。在低温下，该相变变得不连续。这两个区域由一个多临界点分隔。在四重和八重场相互竞争的情况下，低温下的一级相变展开为两个伊辛相变。然后，我们使用数值方法精确定位多临界点的位置，并验证相变的性质。所使用的不同技术包括结合有限尺寸标度分析的蒙特卡洛直方图方法、实空间蒙特卡洛重正化群方法以及蒙特卡洛转移矩阵方法。我们的数值结果与理论论证吻合良好。