双角元与双角元环静平衡及分岔的数值模拟
软凝聚态物质
2021-05-25 v3
摘要
在本研究中，我们通过实验与数值模拟相结合来探究双角元（bigon）与双角元环（bigon ring）的力学行为。双角元是一种简单的弹性网络，由两条初始平直的条带组成，这些条带发生变形，使得每端以固定的交角相互交叉。双角元环是一种新颖的多稳态结构，由一系列双角元排列成环构成。我们发现双角元环通常包含若干族稳定态，其中一种是多重覆盖环，类似于带锯片的折叠行为。为对双角元与双角元环建模，我们提出了一个结合若干现有技术的数值框架，用于研究由薄条带构成的弹性网络力学。每条条带被建模为 Kirchhoff 杆，整个条带网络被表述为一个两点边值问题（BVP），可由通用 BVP 求解器求解。结合数值延拓，我们应用该数值框架研究双角元与双角元环的静平衡与分岔。数值与实验结果均表明，交角与条带截面的长宽比影响双角元的双稳态及双角元环的多稳态；后者还取决于环中双角元单元的数量。数值结果进一步揭示了双角元环中各种稳定态之间有趣的联系。我们的数值框架可应用于一般弹性杆网络，其中可能包含柔性接头、不同长度的天然弯曲条带等。双角元环的折叠与多稳态行为或可启发新型可展开与可变构结构的设计。
引用
@article{arxiv.2011.06905,
title = {Numerical modeling of static equilibria and bifurcations in bigons and bigon rings},
author = {Tian Yu and Lauren Dreier and Francesco Marmo and Stefano Gabriele and Stefana Parascho and Sigrid Adriaenssens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06905},
year = {2021}
}