静态网络模型中周期节点状态的动力学及其重复平均规则

我们引入了一个简单的静态网络模型，其中节点位于环结构上，并伴随两个关于周期节点状态的重复平均动态规则。我们假设节点可以与邻居交互，并随机添加长程链接。长程链接的数量E控制着这些网络的结构，并且我们证明当E变化时存在多种类型的固定点。当E较低时，固定点多为多样状态，其中节点状态分布多样；另一方面，当E较高时，固定点倾向于由收敛状态主导，其中节点状态收敛到一个值。通过数值计算，我们观察了不同E下固定点的性质，并估计了四种情况下从多样状态到收敛状态的转变点。这种简单的网络模型将帮助我们理解，即使在平均机制起作用的情况下，我们在许多复杂网络系统中遇到的多样性是如何维持的，以及当添加更多长程连接时它们如何被破坏。