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半无穷区间端点处含非整数幂奇异性 Hadamard 有限部积分的数值计算方法

数值分析 2019-10-10 v1 数值分析

作者: Hidenori Ogata

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摘要

本文提出一种计算 Hadamard 有限部积分（赋予发散积分的有限值）的数值方法，该积分在半无穷区间端点处具有非整数幂奇异性。在所提方法中，我们用复积分表示所求有限部积分，并通过 DE 公式求复积分得有限部积分。理论误差估计与若干数值例子显示了该方法的指数收敛性。

关键词

Hadamard 有限部积分非整数幂奇异性半无穷区间 DE 公式数值积分指数收敛

引用

@article{arxiv.1910.04058,
  title  = {Numerical method of computing Hadamard finite-part integrals with a non-integral power singularity at the endpoint over a half infinite interval},
  author = {Hidenori Ogata},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04058},
  year   = {2019}
}

备注

11pages, 3 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1910.00807