粗糙系数下Landau-Lifshitz方程的数值同质化
数值分析
2026-05-11 v2 数值分析
计算物理
摘要
本文发展了一种用于求解具有粗糙系数（包括非周期性和非可分离尺度）的完全非线性Landau-Lifshitz方程的数值同质化方法。直接在细网格上求解此类多尺度问题代价高昂。为此，我们提出一种通过从广义粗糙全波浪样条（GRPS）框架中推导的能量最小化所得到的局部化基函数来实现高效的粗尺度近似。这些基函数在保持关键多尺度特征的同时，可在可计算的粗网格上运行。Landau-Lifshitz方程的非线性、向量化和非对称性质要求谨慎设计基函数构造的变分形式。我们引入了若干此类变分形式，每种形式都针对问题的特定结构特性而设计。通过系统的数值实验，我们展示了该方法在不损失精度方面实现了显著的计算节省，为模拟具有复杂微观结构的多尺度磁性系统提供了稳健的框架。
引用
@article{arxiv.2508.02434,
title = {Numerical Homogenization of Landau-Lifshitz Equation with Rough Coefficients},
author = {Zetao Ma and Jingrun Chen and Rui Du and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02434},
year = {2026}
}