具有相同角动量的全同费米子与玻色子的态数目

我们在本文中给出三个和四个全同费米子或玻色子的角动量 I 态数目的经验公式。对于大 I 情形，我们证明具有相同 ${\cal M}$ 和 n 但不同 J 的态数目是相同的，若对费米子有 $I \ge (n-2)J - {1/2} (n-1)(n-2)$，对玻色子有 $I \ge (n-2)J$；且对相同 ${\cal M}$ 但不同 n 和 J 的态数目也是相同的，若对费米子有 ${\cal M} \le$min(n, 2J+1 - n)，对玻色子有 ${\cal M} \le$min(n, 2J)。这里 ${\cal M} =I_{max}-I$，n 为粒子数，J 指费米子的单粒子轨道角动量或玻色子所携带的自旋 L。