单-j 费米子在 J-对相互作用下的态分类

在本文中我们证明，在角动量-$J$ 对相互作用存在下，单-$j$ 的三个费米子系统是可精确求解的。基于该系统的解，我们获得了六-$j$ 符号的新求和规则。还发现，当角动量 $I$ 在最大值附近时，三个费米子的“非整数”本征值会作为四个费米子的“非整数”本征值出现，前提是 $I$ 在（或大于）$J_{\rm max}$ 附近且哈密顿量仅包含耦合到自旋 $J=J_{\rm max}=2j-1$ 的费米子对之间的相互作用。这一模式在五个和六个费米子系统中也被发现。自旋为 $l$ 的玻色子系统展现出类似模式。