纤维中的数域：具有有理临界值的几何阿贝尔情形
数论
2016-10-14 v3
摘要
设X为Q上的代数曲线，t为X上的非常数Q有理函数，使得Q(t)是Q(X)的真子域。对每个整数n，选取X上一点P_n使得t(P_n)=n。我们猜想，对于大的N，在数域Q(P_1), ..., Q(P_N)中至少有cN个不同的。我们在t定义射影直线的几何阿贝尔覆盖且t的临界值均为有理数的特殊情形下证明该猜想。这尤其意味着我们的猜想可由Schinzel的一个著名猜想推出。
引用
@article{arxiv.1606.09164,
title = {Number Fields in Fibers: the Geometrically Abelian Case with Rational Critical Values},
author = {Yuri Bilu and Florian Luca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09164},
year = {2016}
}
备注
Some typos are corrected. The article is now accepted in Periodica Math. Hungarica