Morrey 序列空间与光滑 Morrey 空间的核嵌入

我们研究 Morrey 型空间的核嵌入，包括其序列空间版本以及定义在 bounded domain $\Omega \subset {\mathbb R}^d$ 上的函数光滑空间。这尤其涵盖了此前已得到充分研究并完全解决的、定义在 bounded domains 上的 Besov 与 Triebel-Lizorkin 型空间的情形，该情形已被考量良久。完整结果直至近期才获得。Morrey 型函数空间的紧嵌入已得到详细研究，包括其熵数与逼近数。我们现在证明了此背景下首个且完整的核性结果。核性概念由 Grothendieck 于 1955 年引入。我们再次依赖合适的 wavelet 分解技巧以及著名的 Tong 结果（1969），该结果刻画了作用于 $\ell_r$ 型序列空间（$1 \leq r \leq\infty$）之间的核对角算子。