用于非经典高阶梁与板理论的新型弱形式正交元
计算工程、金融与科学
2018-02-16 v1
摘要
基于 Lagrange 与 Hermite 插值，针对非经典 Euler-Bernoulli 梁理论提出了两种新型弱形式正交元。通过推广这些概念，利用 Lagrange-Lagrange 与混合 Lagrange-Hermite 插值，针对非经典 Kirchhoff 板理论构造了两个新型板单元。非经典理论由六阶偏微分方程控制，并以挠度、转角和曲率为自由度。本文提出了一种新颖且通用的以简单高效方式实现这些自由度的方法。给出了一种计算梁与板单元修正权重系数矩阵的新流程。所提出的单元在单元域内仅以位移为自由度，在边界处具有位移、转角和曲率。Gauss-Lobatto-Legender 正交点被取为单元节点，并用于单元矩阵的数值积分。在积分点处计算刚度矩阵的框架类似于常规有限元法。给出了梯度梁与板自由振动分析的数值算例，以证明所提单元的效率和精度。
引用
@article{arxiv.1802.05541,
title = {Novel weak form quadrature elements for non-classical higher order beam and plate theories},
author = {Md. Ishaquddin and S. Gopalakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05541},
year = {2018}
}