四边形和六面体网格上的高阶多点通量混合有限元方法
数值分析
2019-02-05 v3
摘要
我们开发了用于求解四边形和六面体网格上椭圆问题的高阶多点通量混合有限元 (MFMFE) 方法，这些方法可归约为基于单元的压力系统。这些方法基于一族新的混合有限元，它们是增强的 Raviart-Thomas 空间，带有由特别选择的多项式旋度形成的泡函数。新空间的速度自由度可以与张量积 Gauss-Lobatto 求积规则的点相关联，这允许局部速度消元，并导致压力的对称正定基于单元系统。我们证明了速度和压力在其自然范数下的最优 阶收敛，以及压力在 Gauss 点处的 阶超收敛。此外，局部后处理给出的压力在全 范数下具有 阶超收敛。包含了说明我们理论结果有效性的数值结果。
引用
@article{arxiv.1710.06742,
title = {Higher order multipoint flux mixed finite element methods on quadrilaterals and hexahedra},
author = {Ilona Ambartsumyan and Eldar Khattatov and Jeonghun Lee and Ivan Yotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06742},
year = {2019}
}