2D 系统有限区域稳定性的新型条件及其在迭代学习控制中的应用
系统与控制
2024-12-20 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
近期一些论文将有限时间稳定性 (FTS) 概念扩展至 2D 线性系统语境，称为 finite-region stability (FRS)。FRS 方法比开发用于 1D 系统的经典 FTS 方法更具意义，因为 2D 系统的至少一个状态变量是空间坐标而非时间变量。鉴于空间坐标明显属于有限区间，FRS 技术比经典 Lyapunov 方法更有效，后者关注系统在无限区间上的渐近行为。就此而言，本文的 novel contribution 主要体现在几个方面：首先，本文提供了一种 novel sufficient condition 用于 LTV 离散时间 2D 系统的 FRS，显著优于现有文献中提供的保守条件；其次，本文探讨了 FRS 在迭代学习控制 (ILC) 语境中的有趣应用，利用先前发展的理论；具体提出了一种新方法，使 ILC 法则的 tracking errors 在有限迭代次数内收敛至 desired bound；最后，提出了解决 finite-region stabilization problem 的 sufficient condition。本文的所有结果均转化为受线性矩阵不等式 (LMIs) 约束的优化问题，可通过广泛可用的软件求解。数值示例说明并验证了所提技术的有效性。
引用
@article{arxiv.2412.15078,
title = {Novel Conditions for the Finite-Region Stability of 2D-Systems with Application to Iterative Learning Control},
author = {Chao Liang and Carlo Cosentino and Alessio Merola and Maria Romano and Francesco Amato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.15078},
year = {2024}
}