数值 Iitaka 维数的各种概念并不一致

设 $X$ 为光滑射影簇。除子 $D$ 的 Iitaka 维数是一个重要不变量，但它不仅依赖于 $D$ 的数值类。然而，存在若干仅依赖于数值类的“数值 Iitaka 维数”的定义。在本注记中，我们证明存在一个伪有效 $\mathbb R$-除子，使得这些不变量取不同的值。关键在于构造一个伪有效 $\mathbb R$-除子 $D_+$ 的例子，使得对任意充分丰富的 $A$，$h^0(X,\lfloor m D_+ \rfloor+A)$ 被 $m^{3/2}$ 的倍数从上下两方界定。