关于KKV猜想证明的注记
代数几何
2016-06-09 v2 高能物理 - 理论
摘要
Katz-Klemm-Vafa猜想用模形式表达了K3曲面（以及纤维类中的K3纤维化三维流形）的Gromov-Witten理论。其近期的证明给出了第一个维数大于1的非环面几何，其中Gromov-Witten理论在所有亏格下均被精确求解。我们综述了证明中的各个步骤。MNOP对应和一个新的针对K3纤维化三维流形的Pairs/Noether-Lefschetz对应将Gromov-Witten问题转化为对一个局部K3纤维化三维流形的完全稳定对理论的计算。随后通过退化、局部化、消失结果以及新的多重覆盖公式完成了稳定对的计算。
引用
@article{arxiv.1411.0896,
title = {Notes on the proof of the KKV conjecture},
author = {R. Pandharipande and R. P. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0896},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 9 figures, 2 tables. Expanded version of lecture given at JDG Conference on Geometry and Topology 2014 for "Surveys in Differential Geometry". v2: figure fixed