二维有理SCFT特征刻画笔记：代数性、镜像对称与复乘法
高能物理 - 理论
2024-08-05 v1
摘要
本文将作者之前的两篇论文（第一部分，arXiv:2205.10299；第二部分，arXiv:2212.13028）的结果整合为一个精简版本以提高可读性，同时综述了面向弦论学者的非奇异复射影簇与复环面的复乘法理论。我们认为出于这些原因，值得将此版本作为arXiv上的独立条目发布，尽管该版本并未包含超越第一部分和第二部分的实质性进展。S. Gukov和C. Vafa提出了一种用目标空间的Hodge结构来刻画具有Ricci平坦Kähler目标空间的1+1维有理N=(1,1)超共形场论（SCFT）的方法，这一想法是对G. Moore早期观察的推广。我们 refined 这一想法，得到了此类SCFT为有理的充要条件的猜想性陈述，并在目标空间为T^4的情况下证明了该陈述为真。在 refined 的陈述中，目标空间几何数据的代数性被证明是至关重要的，而镜像对应中的Strominger–Yau–Zaslow纤维化也扮演着关键角色。
引用
@article{arxiv.2408.00861,
title = {Notes on Characterizations of 2d Rational SCFTs: Algebraicity, Mirror Symmetry and Complex Multiplication},
author = {Abhiram Kidambi and Masaki Okada and Taizan Watari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00861},
year = {2024}
}
备注
Materials in sections 2.1.2--5.3 are from Part I (arXiv:2205.10299) and those in sections 5.4--6 are from Part II (arXiv:2212.13028). The appendix A was drafted for this submission. 111 pages