基于线性特征的哈明图诺顿代数
组合数学
2021-01-15 v1
摘要
诺顿积通过逐元素乘积的正交投影定义于距离正则图的每个特征空间上。由此得到的代数称为诺顿代数，是一种交换非结合代数，因其有趣的自同构群而在群论中有用。我们利用线性特征给出了哈明图每个特征空间上诺顿积的公式。我们构造了哈明图诺顿代数自同构群的一个大子群，并在某些情况下完整描述了自同构群。我们还表明，除某些特殊情况（此时它要么结合，要么与作者、Mickey 和 Xu 先前研究的所谓双减运算同样非结合）外，哈明图每个特征空间上的诺顿积尽可能非结合。我们的结果限制于超立方体，并推广到半立方和/或折叠立方、双线性形式图，更一般地，所有有限阿贝尔群的凯莱图。
引用
@article{arxiv.2101.05711,
title = {Norton algebras of the Hamming Graphs via linear characters},
author = {Jia Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05711},
year = {2021}
}
备注
27 pages, comments welcome