四量子比特纯态的范式与张量秩
量子物理
2009-09-01 v2
摘要
我们考察了 F. Verstraete 等人得到的四量子比特（未归一化）纯态的 SLOCC 分类。给出了他们基本结果的严格证明并作了必要修正。我们利用不变理论解决了在行列式为1的 SLOCC 变换和量子比特置换下纯态的等价问题。作为副产品，我们产生了 F_4 型 Weyl 群不变量的新生成元集合。我们完成了由 J.-L. Brylinski 发起的四量子比特纯态张量秩的判定。由此我们得到了一个计算这些秩的简单算法。我们还获得了秩至多为3的纯态的一个非常简单的分类。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0612184,
title = {Normal Forms and Tensor Ranks of Pure States of Four Qubits},
author = {Oleg Chterental and Dragomir Z. Djokovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0612184},
year = {2009}
}
备注
40 pages, 8 tables, 4 figures. Table 4 and the treatment of examples in section 4 have been corrected. The paper will appear, as an invited chapter, in the forthcoming book "Linear Algebra Research Advances" by Nova Science Publishers, Inc. Comments are welcome