仿射群中小维数的正规2覆盖
群论
2025-07-22 v1
摘要
一个有限群 G 若存在两个proper子群 H 和 K，使得 G = ⋃_{g∈G} H^g ∪ ⋃_{g∈G} K^g，则称其 admits a normal 2-covering。为了 inductively判定哪些有限群 admits normal 2-covering，有必要确定哪些有限群 G 拥有normal 2-covering，但其任何proper商都不 admits此类覆盖。借助于O'Nan-Scott定理中的术语，Garonzi 和 Lucchini 已证明，这些群分为四个自然类别：product action、almost simple、affine 和 diagonal。本文对affine情况做一个初步的调查。
引用
@article{arxiv.2507.15610,
title = {Normal 2-coverings in affine groups of small dimension},
author = {Marco Fusari and Andrea Previtali and Pablo Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15610},
year = {2025}
}