非零 $\theta_{13}$、CP 破坏与 $\mu-\tau$ 对称性

最新实验结果得出的非零且相对较大的 $\theta_{13}$ 对著名的中微子混合矩阵产生了严重影响。著名的混合矩阵之一是三双最大（TBM）中微子混合矩阵，其预测 $\theta_{13}=0$。为了容纳非零 $\theta_{13}$ 和 CP 破坏，我们通过向 TBM 矩阵引入一个简单的微扰矩阵对其进行了修正，该矩阵可产生 $\theta_{13}=7.89$，这与目前的实验结果一致。同时还获得了狄拉克相位 $\delta=77.20^{o}$ 和 Jarlskog 重相位不变量：$J_{\rm CP}\approx 0.044$。从具有非零 $\theta_{13}$ 和 $\delta$ 的修正 TBM 获得的中微子质量矩阵是复中微子质量矩阵。如果我们将 $\mu-\tau$ 对称性作为约束施加到中微子质量矩阵上，会发现 Jarlskog 重相位不变量 $J_{\rm CP}=0$，这意味着在 $\mu-\tau$ 对称性方案中无法容纳 CP 破坏。