衰减磁流体湍流中的非普适性与有限耗散

从实空间能量平衡方程推导了无平均磁场时自由衰减均匀磁流体湍流中无量纲耗散率对雷诺数的依赖关系的模型方程，得到 $C_{\varepsilon}=C_{\varepsilon, \infty}+C/R_- +O(1/R_-^2))$，其中 $R_-$ 为广义雷诺数。常数 $C_{\varepsilon, \infty}$ 描述总能量传输通量。该通量依赖于磁螺旋度和交叉螺旋度，因为它们影响能量的非线性传输，这表明 $C_{\varepsilon,\infty}$ 的值并非普适。在高达 $2048^3$ 的网格点上进行了直接数值模拟，显示数据与模型吻合良好。该模型表明宇宙尺度磁场的幅度受矢量场关联值的控制。这里引入的思想可用于推导其他湍流系统的类似模型方程。