湍流磁流体动力学耗散率的无量纲度量

磁雷诺数 R_M 定义为一个特征尺度与关联流速的乘积除以微观磁扩散率。对于层流，R_M 也近似等于总磁能方程中对流项与耗散项之比，但对于湍流，该比值依赖于能谱并在稳态下趋近于1。为推广至任意能谱的流动，我们定义有效磁耗散数 R_{M,e}，即总磁能方程中对流项与微观耗散项之比，纳入完整的尺度谱、任意的磁普朗特数以及磁能和动能谱各自不同的内外尺度。如预期，在相当大的参数范围内 R_{M,e} ∼ O(1) ≪ R_M。我们还区分了 R_{M,e} 与 \tilde{R}_{M,e}，后者是在湍流扩散率被显式施加为闭合时平均磁场方程的有效磁雷诺数。即使 R_M ≫ 1，R_{M,e} 和 \tilde{R}_{M,e} 趋近于1，这表明正如在流体动力学湍流中一样，湍流中大尺度结构的能量耗散通过级联过程可以远快于层流中大尺度结构的耗散。这说明湍流中磁重联的能量耗散速率远快于层流，且对微观重联率的敏感度低得多。