一阶应变梯度弹性理论中位错与向错的非奇异性应力与应变场
材料科学
2007-05-23 v1
摘要
本文旨在Mindlin梯度弹性理论框架内研究位错与向错的弹性应力与应变场。我们考虑了Mindlin一阶梯度弹性理论的简单但严格的版本，其包含一个材料长度（梯度系数）。利用应力函数方法，我们求出了位于各向同性无限介质中所有六类Volterra缺陷（位错与向错）的修正应力函数。借助这些应力函数，我们获得了位错与向错应力与应变场的精确解析解。这些弹性应变与应力解的优势在于，它们在缺陷线处没有奇异性。它们是有限的，并在缺陷核心区域具有极大值或极小值。在缺陷线处，应力与应变要么为零，要么具有有限的极大值。应力的极大值可作为断裂与失效发生时临界应力水平的度量。因此，在这样一个简单的梯度理论中，应力与弹性应变奇异性均被消除。此外，我们给出了这些非奇异性应力与Eringen非局域弹性理论中非局域应力的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0502023,
title = {Nonsingular stress and strain fields of dislocations and disclinations in first strain gradient elasticity},
author = {Markus Lazar and Gerard A. Maugin},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0502023},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 6 figures, to appear in: International Journal of Engineering Science