参数空间边界处非负相异度度量的非参数推断
统计方法学
2023-06-14 v1
摘要
人们常关注评估函数值统计参数（如密度函数或均值回归函数）是否等于某类候选零假设参数中的任一函数。这可框定为一种统计推断问题，其中目标估计量为真函数值参数与所有候选零值中最接近函数之间的相异度的标量度量。这些估计量通常定义为零假设成立时为零，否则为正。尽管在假设函数值参数具有参数模型时，已有完善的理论与方法可进行高效推断，但非参数设定下的推断方法十分有限。当零假设成立且目标估计量位于参数空间边界时，现有非参数估计量要么获得非标准极限分布，要么收敛速率次优，使推断困难。本文提出一种构建具有改善渐近性能的非参数估计量的策略。值得注意的是，我们的估计量在参数空间边界处以参数速率收敛，且获得易处理的零极限分布。作为示例，我们讨论了该框架如何应用于非参数回归问题中的推断，以及随机依赖性的非参数评估。
引用
@article{arxiv.2306.07492,
title = {Nonparametric inference on non-negative dissimilarity measures at the boundary of the parameter space},
author = {Aaron Hudson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07492},
year = {2023}
}
备注
53 pages, 5 figures