非局域光学响应与表面极化率：基于空间矩展开的系统推导

我们提出了一套系统理论，将均匀介质的非局域响应核与其在任意弯曲界面上的有效表面极化率联系起来。从最一般的张量非局域本构关系出发，结合空间矩展开与分布薄层极限，我们证明，界面响应的全部复杂性在首阶近似下凝聚为一个标量：表面极化率 $\chi^s$，该值对电场的切向和法向分量相同。这些量将 Feibelman $d$ 参数建设性地推广到任意曲率的界面，并且我们显式推导了与几何不变量 $H$（平均曲率）和 $K$（高斯曲率）成正比的曲率修正。该形式体系在一系列可解析求解的案例（平面、球面、柱面和椭球面界面）上，针对几种核函数选择（高斯型、Yukawa 型、张量洛伦兹型）进行了说明。我们建立了广义麦克斯韦边界条件，并与经典菲涅耳结果进行了比较。