经典正则映射在量子力学中的作用

经典非线性正则(泊松)映射在量子力学中扮演着重要角色。它们幺正地作用于量子相空间,并生成与$\hbar$无关的量子正则映射。研究表明,此类映射在非交换相空间中的作用由经典协变性决定。一个关键观察是,在经典协变性下,局域量子力学图像在希尔伯特空间中可能变为非局域的。通过Weyl映射,这种非局域图像等价于理论相空间表述中的非交换图像。本文探讨了表示的纠缠性与非局域性之间的联系,并利用广义贝尔态等概念提供了生成纠缠的具体实例。文中还证明了这些结果可直接应用于在近期流行的非交换坐标标量场理论中生成真空孤子构型。