爱因斯坦-标量场方程连续自相似裸奇点的非线性稳定性II：线性化稳定性

本文是证明球对称爱因斯坦-标量场方程的一族单参数连续自相似$C^{1,\alpha}$裸奇点解（其中$0<\alpha\ll1$）具有非线性稳定性的系列论文的第二部分。这些解由Christodoulou构建，并且已知由于蓝移不稳定性机制，它们在足够粗糙的扰动下是不稳定的。与先前的不稳定性结果完全相反，我们建立了这些裸奇点时空在与背景时空具有相同正则性的扰动下的线性化稳定性，揭示了正则性在决定蓝移不稳定性机制强度中的核心作用，并表明该机制在背景时空的正则性水平上不会被触发。本文进行的线性分析为姊妹篇论文[W. Zheng, 爱因斯坦-标量场方程连续自相似裸奇点的非线性稳定性 I: 主要结果]中建立的非线性稳定性结果提供了基础。与该姊妹篇论文一起，这证明了这些连续自相似裸奇点的非线性稳定性。