由扩展费斯利几何描述的非线性软组织弹性、再造与降解

形式化了一种用于纤维软固体的连续介质理论，包含费斯利几何的扩展。尤其对于生物学来源的固体而言，这些固体是非线性弹性且具有演化的微结构。例如，拉伸和独立于嵌入矩阵运动的旋转的细胞或胶原纤维。此处，指向向量或内部状态向量(不一定为单位长度)在广义费斯利空间中与微结构中的可能的首选方向和强度相关联。将费斯利几何扩展以容纳每个点上的多个指向向量(即多个纤维在微分几何和物理意义上)。度张量可以取决于指向向量场的集合。来自生物学增长、再造和降解的剩余或残余应变表现为非仿射纤维和矩阵拉伸。这些剩余拉伸场由内部状态向量和相应的(通常是非欧几里得的)度张量量化。从变分原理导出的欧拉-拉格朗日方程给出满足弹性能、再造能和外部化学-生物相互作用力平衡的平衡配置。给定 certain 假设，该模型可简化为黎曼几何中的表示。在黎曼几何设置中，来自非欧几里得材料度量的剩余应力在费斯利几何框架中被隐式包含。该理论用于研究心肌室(心肌)在内部和外部压力下的应力和损伤。再造产生的残余应变可减少在严重加载下的应力浓度并减轻组织损伤。