非线性序列变换：收敛加速与发散级数求和的计算工具

Ernst Joachim Weniger

非线性序列变换：收敛加速与发散级数求和的计算工具

经典分析与常微分方程 2007-05-23 v1

作者: Ernst Joachim Weniger

摘要

收敛问题大量出现于数学的各分支中，或出现在以数学处理科学问题时。序列变换是克服此类收敛问题的主要工具。它们通过将一个缓慢收敛或发散的输入序列 $\{s_n \}_{n=0}^{\infty}$ 转换为另一个具有希望更好的数值性质的序列 $\{s^{\prime}_n \}_{n=0}^{\infty}$ 来实现这一点。Pad\'{e} 逼近，将幂级数的部分和转换为一个双下标的有理函数序列，是最知名的序列变换，但本综述的重点将放在另一些替代的序列变换上，它们对一些问题能提供比 Pad\'{e} 逼近更好的结果。

关键词

序列变换收敛加速发散级数求和 Padé 逼近非线性变换

引用

@article{arxiv.math/0107080,
  title  = {Nonlinear Sequence Transformations: Computational Tools for the Acceleration of Convergence and the Summation of Divergent Series},
  author = {Ernst Joachim Weniger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107080},
  year   = {2007}
}

备注

29 pages, LaTeX, 0 figures

非线性序列变换：收敛加速与发散级数求和的计算工具

摘要

关键词

引用

备注

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