virial 展开的自相似求和

virial 展开是假设密度为小的量时的密度幂级数。然而，状态方程需要考虑有限密度，而 virial 展开在这些情况下通常发散。为了将 virial 展开外推至其发散的数值，人们使用求和方法。最常用的方法是 Padé 求和，它存在若干缺陷。首先，Padé 近似并非唯一确定，暗示存在大量可接受的变体。其次，经常出现虚假的非物理极点。相反，在极点存在具有物理动机的情况下，Padé 近似未必能体现该极点。一种基于自相似近似理论的 virial 展开求和的新方法被提出。该方法是正则的且唯一确定。它允许确定具有物理动机的极点。自相似近似的精度不低于具有拟合参数的最佳 Padé 近似或蒙特卡洛模拟的精度。自相似求和仅基于 virial 展开，不涉及任何拟合参数。在某些情况下，自相似求和允许精确重构所求函数。该方法通过求硬盘流体、硬球流体和幂律势系统的 virial 展开加以说明。