非线性Luttinger液体：用第四类Painlevé超越函数表示的格林函数精确结果
量子气体
2018-04-20 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，在Imambekov-Glazman非线性Luttinger液体理论中，精确的含时单粒子格林函数对于任意Luttinger参数值，均可写为Painlevé IV方程的一个特解。我们的格林函数表达式形式类似于著名的Tracy-Widom结果，即把Airy核与Painlevé II联系起来。该精确解的渐近幂律作为单一标度变量 的函数，与可动杂质结果一致。通过简单数值积分一个非线性常微分方程，可以以任意精度恢复热力学极限下格林函数的完整形状。
引用
@article{arxiv.1606.08702,
title = {Nonlinear Luttinger liquid: Exact result for the Green function in terms of the fourth Painlev\'e transcendent},
author = {Tom Price and D. L. Kovrizhin and Austen Lamacraft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08702},
year = {2018}
}
备注
13 pages, 1 figure. Final version accepted by SciPost