薄吸积盘方程的精确含时解：有限半径处的边界条件
高能天体物理现象
2015-05-19 v2
摘要
我们讨论了具有黏滞律“\nu ~ R^n”的几何薄、轴对称开普勒吸积盘方程的格林函数解。Lynden-Bell 和 Pringle (1974) 针对盘心处零黏滞力矩和零质量流边界条件的特殊情况解决了该数学问题。尽管人们普遍认为天体物理吸积盘的观测外观取决于中心天体的物理大小，但对于一般幂律指数“n”的值，尚未发表过在有限半径处施加边界条件的精确含时解。我们推导了精确的格林函数解，该解对于任意初始面密度分布，满足非零内边界 R_{in}>0 处的零力矩或零通量条件。对于先前已知的 R_{in}=0 的解，黏滞耗散功率在盘心发散；而新的 R_{in}>0 的解则具有盘亮度的有限表达式，该表达式在 t=>infinity 的极限下与稳态盘亮度的标准表达式一致。这些新解适用于薄吸积盘最内区域的演化。
引用
@article{arxiv.1007.4474,
title = {Exact Time-dependent Solutions for the Thin Accretion Disc Equation: Boundary Conditions at Finite Radius},
author = {Takamitsu Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4474},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 4 figures, submitted to MNRAS; v2 fixed an equation that was too long for the page size