几何薄磁流动盘的自相似解：关于潮汐破坏事件的应用

我们在基于磁力学方程的、时变的一维磁驱动吸积盘-风模型中，解析推导自相似解。该模型假设几何薄、以气体压力为主的吸积盘，并通过在垂直和径向方向上分别采用延伸的α-粘性公式来包含磁制动和湍流黏性。垂直方向α参数假设随吸积盘的纵横比而变化。我们确认在无风的情况下，本自相似解与Cannizzo等人（1990）的经典解相符，其中质量吸积率随时间呈 $t^{-19/16}$ 的幂律衰减。这一标度已被广泛用作潮汐破坏事件（TDE）吸积盘质量吸积率的关键指标。在相反的情况下，当存在风时，质量吸积率和质量损失率的衰减均比 $t^{-19/16}$ 更为陡峭。进一步地，我们验证了这些标度指数与Tamilan等人（2024）在数值模拟中所得结果相符。特别是，我们的解析解表明，磁制动导致质量吸积率、质量损失率和比尔辐射强度衰减得更快。在存在强向局磁场的情况下，这三者都渐近于 $t^{-5/2}$。这种陡峭的衰减指数可作为磁原子力驱动风在TDE吸积盘中具有强向局磁场的潜在观测特征。