基于斯匹德龙的递归折痕的非线性运动学

非周期性折叠周期性折痕图案为实现无法通过周期性折叠实现的新型非线性现象提供了可能。本文聚焦于从斯匹德龙推广的递归折痕图案的非周期性折叠。虽然已知斯匹德龙具有 $1$ 自由度的各向同性刚性折叠运动，但其一般运动学及其对折痕图案的依赖尚不清晰。我们采用单个斯匹德龙单元的运动学，并通过多个单元的递归折叠状态构造，考虑不一定各向同性的斯匹德龙折叠。我们发现随着单元数的增加，非周期性折叠受到限制，而各向同性折叠占主导地位。随后，我们通过构建支配各类各向同性折叠模式的 $1$ 维动力学系统进行分析。我们表明，这些系统即使在相同的折痕图案下，也可根据折叠模式呈现不同的递归特性。 Furthermore, 我们展示了它们的新型非线性特性，包括导致混沌出现的周期倍增级联。