二维广义 Swift-Hohenberg 方程中卷积不稳定性分析
偏微分方程分析
2025-12-02 v1
摘要
在 \cite{Gr, JLL, RT1} 中所发展的框架内，我们严格建立了卷积在二维广义 Swift-Hohenberg 方程 (gSHE) 中的非线性不稳定性。我们的分析基于对最大不稳定 Bloch 模式附近的谱信息，结合精确的半群估计。我们构造一种特定类别的小初始扰动，随时间增长并在有限时间内导致解偏离底层卷积解。该结果在严格的二维语境中提供了从谱不稳定性向非线性不稳定性的清晰过渡，其中 Bloch 参数 取值范围覆盖无界域。
引用
@article{arxiv.2512.00764,
title = {Nonlinear instability of rolls in the 2-dimensional generalized Swift-Hohenberg equation},
author = {Myeongju Chae and Soyeun Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00764},
year = {2025}
}
备注
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