基于 Brenier 最优传输映射的非线性滤波
机器学习
2025-10-08 v3 最优化与控制
摘要
本文研究非线性滤波问题，即在给定含噪部分观测历史时计算随机动力系统状态的条件分布。常规序贯重要性重采样（SIR）粒子滤波在涉及退化似然或高维状态的场景中，因权重退化问题而存在根本局限。本文探讨一种替代方法，其基于估计从当前状态先验分布到下一时刻后验分布的 Brenier 最优传输（OT）映射。与 SIR 粒子滤波不同，OT 形式不需要似然的解析形式。此外，它使我们能利用神经网络的逼近能力建模复杂多峰分布，并采用随机优化算法提升可扩展性。文中给出大量数值实验，将 OT 方法与 SIR 粒子滤波及集合卡尔曼滤波比较，从样本效率、高维可扩展性以及捕捉复杂多峰分布的能力方面评估性能。
引用
@article{arxiv.2310.13886,
title = {Nonlinear Filtering with Brenier Optimal Transport Maps},
author = {Mohammad Al-Jarrah and Niyizhen Jin and Bamdad Hosseini and Amirhossein Taghvaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13886},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 17 figures, 1 Table