基于半对偶Brenier形式的最优传输参数调优与模型选择
统计理论
2023-02-01 v2 统计理论
摘要
过去几年中，众多计算模型被提出以在随机设定下求解最优传输(OT)，其中分布由样本表示，目标是找到最接近真实OT映射的映射，而真实映射在实际中未知。迄今尚无定量准则用于调优这些模型的参数并选择最接近真实映射的映射。为完成此任务，我们提议利用OT的Brenier形式。理论上，我们证明该形式保证：在取决于光滑性/强凸性的尖锐畸变参数与统计偏差项范围内，所选映射实现对真实映射的最低二次误差。该准则通过凸优化估计，可实现OT熵正则化、输入凸神经网络及光滑强凸最近Brenier(SSNB)模型间的参数调优与模型选择。我们还用此准则质疑OT在域适应(DA)中的使用。在标准DA实验中，它使我们能识别最接近源域与目标域间真实OT映射的势函数。然而，我们观察到该所选势函数远非下游迁移分类任务中表现最佳的那个。
引用
@article{arxiv.2112.07275,
title = {Parameter tuning and model selection in optimal transport with semi-dual Brenier formulation},
author = {Adrien Vacher and François-Xavier Vialard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07275},
year = {2023}
}