克服半对偶神经最优传输中的伪解：一种学习最优传输计划的平滑方法
机器学习
2026-02-03 v3
摘要
我们研究学习最优传输（Optimal Transport, OT）映射中的收敛问题，其中 OT 映射是指从一个分布到另一个分布且最小化传输成本的映射。半对偶神经 OT 是一种广泛使用的、利用神经网络学习 OT 映射的方法，但常会产生无法准确将一个分布转换为另一个分布的伪解。我们给出了使半对偶神经 OT 的极大-极小解恢复真实 OT 映射的充分条件。此外，为处理不满足该充分条件的情形，我们提出了一种新方法 OTP，可同时学习 OT 映射与表示两个分布间最优耦合的最优传输计划。在对分布的严格假设下，我们证明该模型消除了伪解问题并正确求解了 OT 问题。实验表明，OTP 模型能在现有方法失效时恢复最优传输映射，并在图像到图像翻译任务中优于当前基于 OT 的模型。值得注意的是，当确定性 OT 映射不存在时（如着色等一对多任务），OTP 模型能够学习随机传输映射。
引用
@article{arxiv.2502.04583,
title = {Overcoming Spurious Solutions in Semi-Dual Neural Optimal Transport: A Smoothing Approach for Learning the Optimal Transport Plan},
author = {Jaemoo Choi and Jaewoong Choi and Dohyun Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04583},
year = {2026}
}
备注
ICML 2025 (22 pages, 10 figures(