基于熵最优传输的条件模拟：面向条件 Brenier 映射的非参数估计

条件模拟是统计建模中的基本任务：给定来自联合分布的有限数据点，从条件分布中生成样本。一种有前景的方法是构建条件 Brenier 映射，其中映射的各分量将参考分布推前到目标分布的条件分布。虽然存在许多估计器，但很少有（如果有的话）附带统计或算法保证。为此，我们基于熵最优传输的计算可扩展性，提出了一种条件 Brenier 映射的非参数估计器。我们的估计器利用了 Carlier 等人 (2010) 的一个结果，该结果表明，在重新缩放的二次代价下，最优传输映射渐近收敛到条件 Brenier 映射；我们的估计器正是这些收敛映射的熵类比。我们通过完全表征高斯设定，为作为样本数函数的代价中缩放参数的选择提供了启发式论证。最后，我们在基准数据集和贝叶斯推断问题上将该估计器的性能与其他机器学习和非参数方法进行了比较。