弱非holonomic 系统中小自由度的非线性效应
可精确求解与可积系统
2025-08-15 v1 动力系统
摘要
1986 年,Ya.V. Tatarinov 提出了弱非holonomic 系统理论的基础。考虑取决于小参数的非holonomic 约束的机械系统。假设当该参数为零时，这些约束可化为可积的；即，这种情况下，我们得到一个取决于若干任意积分常数的 holonomic 系统族。我们将假设这些 holonomic 系统是完全可积的哈密顿系统。当小参数不为零时，这类系统的行为可借助归一化方法来描述。该系统的行为可表示为稍微修改的 holonomic 系统运动与 slowly 变动的先前积分常数（transgression 效应）的组合。在本文中，我们描述了几个小自由度非holonomic 系统中的相应效应。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.10803,
title = {Nonlinear Effects in a Weakly Nonholonomic Systems With a Small Degrees of Freedom},
author = {Alexander S. Kuleshov and Nikita M. Vidov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10803},
year = {2025}
}