弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克时空下相对论玻尔兹曼方程的非线性动力学

研究了在空间平坦的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克(FLRW)宇宙中，具有恒定截面的膨胀无质量气体的耗散动力学。求解完整非线性相对论玻尔兹曼方程的数学问题被重新表述为关于单粒子分布函数矩的无限组非线性常微分方程。动量空间分辨率由矩层级中包含的非流体力学模式的数量决定，即由截断阶数决定。我们表明，在FLRW时空中，非流体力学模式与流体力学自由度完全解耦。这导致系统作为理想流体流动，同时产生熵。非线性玻尔兹曼方程的解展现出具有非平凡动量依赖的瞬态分布函数尾部。该尾部的演化无法被弛豫时间近似或线性化玻尔兹曼方程正确捕捉。然而，后者能探测到弛豫时间近似未能分辨的额外高能动量细节。尽管FLRW时空的膨胀足够缓慢，使系统趋向（而非远离）局部热平衡，但其缓慢程度不足以使系统真正达到完全的局部平衡。弛豫时间近似中的平衡化最快，其次分别是具有线性化和完全非线性玻尔兹曼碰撞项的动力学演化。