非径向自由测地线。I. 在空间平坦 FLRW 时空中

本文在空间平坦 Friedmann Lemaître Robertson Walker (FLRW) 时空背景下，对非径向测地线进行了分析研究。利用系统的对称性，推导出了与该动力系统相关的两个运动常数。这种处理使我们能够显式计算径向和角向特异速度，以及共动径向距离和角度随时间的演化。本研究引入了三种不同的方法来表征测地线解，并额外考察了径向测地线极限、零测地线极限和共动测地线极限。此外，本文还研究了 Lambda 冷暗物质 ($\Lambda$CDM) 模型内的非径向和径向自由测地线，并给出了详细的结果和讨论。最后，我们探讨了共动观测者测量的自由粒子从初始奇点到无穷远所扫过的总角度，为理解 FLRW 时空中自由粒子的动力学提供了见解。