特定形式置换二项式的不存在性

Ariane M. Masuda; Michael E. Zieve

特定形式置换二项式的不存在性

数论 2008-06-09 v1

作者: Ariane M. Masuda , Michael E. Zieve

摘要

假设 $x^m + c*x^n$ 是 $GF(p)$ 上的置换多项式，其中 $p>5$ 为素数， $m>n>0$ ，且 $c \in GF(p)^*$ 。我们证明 $\gcd(m-n,p-1)$ 不等于 2 或 4。在 $(p-1)/2$ 或 $(p-1)/4$ 为素数的特殊情况下，Masuda、Panario 和 Wang 在最近的一篇论文中曾对此提出猜想。

关键词

置换多项式置换二项式有限域 gf(p) 数论最大公约数条件

引用

@article{arxiv.0707.1102,
  title  = {Nonexistence of permutation binomials of certain shapes},
  author = {Ariane M. Masuda and Michael E. Zieve},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1102},
  year   = {2008}
}

备注

6 pages

特定形式置换二项式的不存在性

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关键词

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