关于不含动量二次不变量的可积非线性磁场的不存在性
加速器物理
2024-07-08 v1
摘要
作为 intensity frontier 粒子加速器蓝图的非线性完全可积哈密顿系统正在成为研究的热门方向，如 Fermilab 的 Integrable Optics Test Accelerator（IOTA）的例子清晰地说明了这一点。本文表明，在不允许任何关于基础哈密顿量或麦克斯韦方程组进行近似的情况下（正如 IOTA 的情况），只有非常有限的推广是可能的。具体来说，不存在具有动量二次不变量的此类系统，这排除了对线性可积系统的 Courant-Snyder 理论在束流物理中的直接推广。我们还推测，不存在具有更高阶动量不变量的系统。这使得具有线性动量不变量的螺旋磁场（包括其非线性边缘场）成为唯一的完全可积静电磁场。挑战源于强制执行麦克斯韦方程组；在没有约束的情况下，我们显示有许多解。特别是，我们发现了一个尚未知晓的大型可积哈密顿系统家族。
引用
@article{arxiv.2407.04145,
title = {Nonexistence of Integrable Nonlinear Magnetic Fields with Invariants Quadratic in Momenta},
author = {Bela Erdelyi and Kevin Hamilton and Jacob Pratscher and Marie Swartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04145},
year = {2024}
}
备注
32 pages