非平衡分子动力学、分形相空间分布、Cantor 集与涉及两个可压缩 Baker 映射信息维的谜题
统计力学
2020-10-28 v5 混沌动力学
经典物理
摘要
确定性的且时间可逆的非平衡分子动力学模拟通常生成“分形”[分数维]相空间分布。由于这些分布及其时间反演孪生分布具有零相体积，在“时间正向”时为稳定吸引子，反向时为不稳定（不可观测）排斥子，这些模拟与热力学第二定律一致。这些相同的可逆性与稳定性性质也可在可压缩 Baker 映射或其等价随机游走中找到，这促使我们对其仔细研究。我们用三个例子阐明这些思想：一个 Cantor 集映射与两个线性可压缩 Baker 映射 N2 和 N3。从顺序映射估计的这两个 Baker 映射的信息维一致，而从逐点迭代得到的则不一致，其估计值依赖于趋近映射非平衡稳态的细节。
引用
@article{arxiv.2001.02541,
title = {Nonequilibrium Molecular Dynamics, Fractal Phase-Space Distributions, the Cantor Set, and Puzzles Involving Information Dimensions for Two Compressible Baker Maps},
author = {William Graham Hoover and Carol Griswold Hoover},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02541},
year = {2020}
}
备注
20 pages with 9 figures, invited and accepted by Regular and Chaotic Dynamics, Figures 7 and 8 replaced for additional labels