谐波约束下活性粒子的非平衡稳态

我们研究了处于谐波捕获势中并经历活性噪声的阻尼粒子的位置 $X$ 的完整非平衡稳态分布 $P_{\text{st}}\left(X\right)$，其中假设噪声关联时间 $\tau_c$ 极短。 $X$ 的典型涨落由玻尔兹曼分布支配，其有效温度通过将噪声近似为白高斯热噪声得到。然而，$X$ 的大偏差由非玻尔兹曼稳态分布描述。我们发现，在极限 $\tau_c \to 0$ 下，它们呈现标度行为 $P_{\text{st}}\left(X\right)\sim e^{-s\left(X\right)/\tau_{c}}$，其中 $s\left(X\right)$ 为大偏差函数。我们得到了一般活性噪声下 $s\left(X\right)$ 的表达式，并对电报（双态）噪声这一特例进行了精确计算。