泊松散粒噪声主动浴中的布朗粒子：精确统计、有效温度与推断

我们研究处于含稀溶液主动粒子的热浴中的过阻尼布朗粒子的动力学。粒子在谐势中运动，并因浴中运动的主动粒子而受到具有给定振幅分布的泊松散粒噪声冲击。由粒子动力学的 Fokker-Planck 方程，我们导出了位移分布的平稳解，以及刻画均值、方差、偏度和峰度的矩，还有有限时间一阶与二阶矩。我们还通过涨落-耗散定理计算了有效温度，并证明对全部零均值冲击分布（包括导致非高斯平稳统计的那些）均成立能量均分定理。对于高斯分布主动冲击的情形，我们发现如近期实验研究所见，在广泛参数范围内存在从非高斯到高斯平稳态的重入行为以及重尾尖峰分布。进一步分析揭示了以互相关函数时间不对称性表征的粒子位移不可逆动力学的统计特征。我们工作的成果是发展了一种紧凑推断方案，可使实验者仅从粒子位置的统计中提取底层散粒噪声的速率与矩。